Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся) . Формирование умений самостоятельной работы при изучении функций в школьном курсе математики*

СодержаниеНаименование Стр.
Введение 3
Глава 1. Самостоятельная работа, их виды и формы 5
Глава 2. Построение графика функции, приёмы и методы 17
§1. Анализ программ и учебников 17
§2. Построение графика функции с помощью преобразования 23
§3. Применение производной к построению графика функции 31
Глава 3. Формирование умений самостоятельной работы при изучении функций в школьном курсе математики 37
Литература 45

Введение"Школа должна дать
учащимся не только
определенную сумму
знаний, но и привить
умение самостоятельно
пополнять свой запас
знаний, чтобы ориенти-
роваться в стремительном
потоке современной
научно - технической
информации"
Академик А. Александров.


В условиях высокого уровня развития науки и техники особые требования предъявляются к подготовке учащихся в школе. Задача образования не может сводиться только к вооружению учащихся определённой суммой знаний. Необходимо сформировать у них умение оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. В настоящий период, когда развитие науки и техники происходит чрезвычайно быстро, когда делаются всё новые и новые научные открытия, когда появляются неизвестные ранее отрасли науки, техники, экономики, исключительную значимость приобретает проблема подготовки учащихся к самостоятельному овладеванию новыми знаниями, к изучению научной и технической литературы.
Одним из условий успешной трудовой деятельности и самостоятельного овладевания новыми знаниями является достаточно высокий уровень развития мышления и речи. Достижению этого уровня способствует обучение всему циклу школьных предметов, составляющих содержание среднего образования. Изучая гуманитарные и естественно-математические дисциплины, ученик не только расширяет имеющийся запас знаний, но и овладевает определёнными интеллектуальными умениями, обогащает свою речь, т.е. поднимается на новую ступень своего развития. Роль математике в этом процессе исключительно велика. Изучение математике создает предпосылки для развития логического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений, формирование точности и лаконичности речи. Однако успешность реализации этих предпосылок во многом зависит от того, насколько эффективно организован в этом направлении учебный процесс. Поэтому одно из требований подготовки учащихся к творческому труду и самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний состоит в такой организации учебной деятельности учащихся на уроках и при выполнении домашних заданий, которая обеспечивает осуществление целенаправленной и систематической работы по формированию интеллектуальных умений учащихся и развитию их речи.
Другую сторону вопроса составляет формирование у учащихся некоторых общих учебных умений. Для того чтобы самостоятельно изучать научную и техническую литературу, необходимы определённые навыки работы с текстом. Сюда относится умение читать текст, насыщенный информацией, вычленять из него главное, ставить перед собой вопросы и находить в тексте ответы на них, определять, что осталось не выясненным до конца, четко формулировать, что именно надо выяснить, обращаться за справкой к другому разделу книги или другой литературе и т.п. Вместе с тем, для того чтобы подготовить учащихся к применению знаний в конкретных условиях, к решению сложных вопросов, выбору из имеющегося набора решений оптимального варианта и т.д., необходимо сформировать определенные умения в решении задач. Их компонентами являются умения вычленять некоторые взаимосвязи, вытекающие из условия задачи, составлять план решения, осуществлять решение, привлекая в случае необходимости справочный материал, оценивать результат, проверять правильность решения.
Несмотря на то, что вопрос о самостоятельной работе стоит перед школой давно, этот метод обучения не находит и сегодня должного применения, Анализ школьной практики показал, что на самостоятельную работу учащихся отводится не более 13% всего времени урока, причем и это время на уроке мало эффективно.
Проводя ту или иную самостоятельную работу учащихся, учителя рассматривают её как самоцель, не обращая внимания на то, способствует ли она активной мыслительной деятельности ученика или нет.
Часто большое число самостоятельных работ направленно лишь на выполнение заданий по образцу, среди которых мало заданий творческого характера.
Один из недостатков в методике проведения самостоятельных работ состоит в однообразии их видов, используемых учителем.
Абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математике приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся.
Значительно меньшее число их используется при изучении нового материала.
Самостоятельная деятельность учащихся повышает эффективность обучения лишь в том случае, когда учителем проведена рациональная её организация.

Список литературы. С.И. Демидова, Л.О. Денищева "Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике"-М:,Просвищение-1985г.-192с.
2. Народное образование№6-1990г.,с.62
3. "Математика в школе"№3-1998г.,с.37
4. "Математика в школе"№2-1999г.,с.53
5. Газета "Математика"№33-1999г.
6. Газета "Математика"№16-1998г.
7. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасеченко "Задачи по математике. Начало анализа: Справочное пособие" - М:, Наука. Гл. ред. Физ. - мат. лит.,1990-608с.
8. Газета "Математика"№39-1997г.
9. В.Г. Болтянский, Ю.В. Сидоров, М.И, Шабунин, А.Б. Марткович "Математика. Лекции, задачи, решение" - Минск, Издательство"Альфа"-1994г.-638с.
10. Алгебра и начало анализа. Учебник для 10-11 кл. сред. шк./ А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дубницин и д.р.: Под ред. А.Н. Колмагорова-2-е изд.-М.:Просвещение, 1991г.-320с.
11. Алгебра; Учебник для 9 класса средней школы-/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. .А. Теляковского.-2-е изд.-М.:Просвещение, 1992г.-271с.
12. Дидактические материалы по алгебре и начале анализа для 11 кл. /Б.М. Ивлев, С.М.Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 1991г. - 192с.
13. Дидактические материалы по алгебре и начале анализа для 9 кл.: Пособие для учителя /Б.М. Ивлев, С.М.Саакян, С.И. Шварцбурд. - 2-е изд. перераб. - М.: Просвещение, 1987г.
14.Программа общеобразовательных учреждений "Математика" - М; Просвещение, 1994г.
15. "Математика в школе" №6 - 1996г. 21с.
16. "Математика в школе" №5 - 1999г. 2с.
17. А.Д. Мышкис "Лекции по высшей математике" - М;, 1969г.
18. В.В. Зайцев, В.В. Рыжков, М.И. Сканави, "Элементарная математика" - М;, Наука 1976г., 591с.
19. Г.И. Багатырев, О.А. Боковнев, "Математика для подготовительных курсов техникумов"
20. Я.Б. Зельдович "Высшая математика для начинающих и ее приложение к физике." М.,Физматгиз-1963г.-560с.
21. В.А. Слабодская "Краткий курс высшей математики. Изд. 2-е,переработ. и доп. Учеб. Пособие для втузов. М., Высшая школа-1969г.-544с.
22. А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман "Система тренировочных задач и упражнений по математике" М.:Просвещение,1991г.-208с.
23. П.П. Коровкин "Математический анализ" М.: Просвещение, 1974г.-464с.