Моделирование движения дислокационного сегмента под действием ультразвука в поле дислокаций, перпендикулярных плоскости скольжения

СодержаниеВведение 3
Глава 1. Модель и алгоритм 5
1.1 Понятие дислокации. Типы дислокаций. 5
Типы дислокаций 5
1.2. Описание модели 9
1.3. Метод конечных разностей 15
1.4 Математическое моделирование поведения дислокационной линии в ультразвуковом поле методом конечных разностей. 17
1.5 Эволюция дислокационного источника под действием ультразвука. 21
1.6 Взаимодействие дислокации с точеными дефектами. Прохождение дислокации через "лес". 25
Глава 2. Возможности программы 29
2.1 Пользовательский интерфейс 29
Запуск программы 29
Основные элементы интерфейса 29
Руководство по использованию 34
2.2 Входные данные 36
Заключение 37
Литература 39

ВведениеИз [1-4] известно, что система структурных дефектов в кристаллах под действием ультразвука переходит в возбужденное состояние, что меняет структурно-чувствительные свойства материалов. Материалы приобретают нелинейные свойства, их отклик на внешние воздействия может оказаться неоднозначным и трудно предсказуемым. В частности, механические свойства кристаллов, такие как прочность и пластичность в достаточной мере зависят от существования дислокаций и их особенностей. Дислокации в кристаллах - это протяженные дефекты кристаллической решетки, представляющие собой линии, вдоль и вблизи которых нарушено характерное для кристалла правильное расположение атомных плоскостей (подробнее в главе 1.1).
В настоящее время вопрос о механизмах генерации дислокаций в присутствии полей различной физической природы не только не теряет своей актуальности, но и привлекает все большее внимание.
Как показывают многочисленные экспериментальные данные, дислокационные петли могут присутствовать в достаточно больших количествах в материалах, подвергавшихся облучению, закаливанию, действию сосредоточенной нагрузки, деформации ультразвуком. Под деформацией ультразвуком понимаются любое воздействие знакопеременной силой, например, обычная вибрация.
Представляло интерес рассмотреть поведение дислокаций при воздействии знакопеременной внешней силы ультразвуковой частоты методами компьютерного моделирования.
Актуальность темы напрямую связана с потребностью анализа высоконелинейных и быстротекущих процессов в задачах механики твердого жидкого и газообразного тела.
Цель настоящей работы - построить компьютерную модель движения дислокационного сегмента под действием ультразвука, используя прямые методы решения дифференциального уравнения, а именно метод конечных разностей, и изучить поведение этого сегмента при проходе через "лес", то есть поле дислокаций перпендикулярных плоскости скольжения.
Для достижения цели мной были сформулированы следующие задачи:
" изучить предметную область;
" проанализировать аналогичные работы и область применения;
" вывести уравнение смещения точек дислокации, и на его основе построить математическую модель движения точек дислокации;
" реализовать модель в среде программирования;
" осуществить программную реализацию генерации замкнутых концентрических петель;
" учесть взаимодействие дислокационной линии с точечными дефектами, т.е. дислокациями, перпендикулярными плоскости скольжения;
" сравнить результаты моей модели с результатами других моделей этого процесса.

Список литературы1. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение источника Франка-Рида, Препринт ФТИНТ АН УССР, Харьков, 1976.
2. Благовещенский В. В. Автореферат канд. дисс, МГУ, 1982.
3. Леготин Д.Л., Бубновская О.В., Тяпунина Н.А. Моделирование поведения дислокационных петель в неоднородных полях. // Вестн. Моск. ун-та, сер. 3, Физика. Астрономия. 1996. № 1. с. 58.
4. Леготин Д.Л. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М. (МГУ), 1993.
5. Косевич А.М. Физическая механика реальных кристаллов, Киев, Наукова думка, 1981.
6. Дубнова Г.Н., Инденбом В.Л., Штольберг А.А. ФТТ 1968, т.10, с.1760.
7. Peach M.O., Koehler J.S. Phys. Rev., 1950, v.80, p.436.
8. Тихонов А.А., Самарский А.А. Уравнения математической физики., M, 1966.
9. http://www.lstc.com
10. http://www.cadfem.ru/program/ls_dyna/ls_dyna.htm
11. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа., Наука, М,1967, с.219-224
12. Предводителев А.А., Тяпунина Н.А., Зиненкова Г.М. , Бушуева Г.В. Физика кристаллов с дефектами., М, МГУ, 1986.