Исследовать и решить следующую систему уравнений пользуясь таблицами Гауcса.1

Содержание8. Задача аналитической геометрии 2
18. Найти матрицу, обратную исходной матрице 4
28. Систему линейных уравнений решить, используя формулу Крамера 6
38. Исследовать и решить следующую систему уравнений пользуясь таблицами Гауcса. 8
48. Построить область решений следующей системы уравнений. 10
Теория вероятностей 12
48 задача 12
78 задача 13
78 задача 14

ВведениеДаны вершины треугольника: А (-1,-1) , В(-7,2) и С(-4,3).
Найти: 1.1. длину стороны АВ и ее уравнение
1.2.уравнение высоты проведенной через вершину С
1.3.уравнение медианы проведенной через вершину С
1.4.точку пересечения высот треугольника
1.5.длины высоты, опущенной из С
Сделать чертеж.
Решение:
1.1. Найдем уравнение стороны АВ
Уравнение прямой проходит через две точки А(-1; -1) и В(-7; 2). Имеем направляющий вектор прямой АВ = -6, 3 . Тогда из
(х+1) = -2(y+1) AB: у = -0,5х -1,5 или
х+2у+3=0
Найдем длину прямой АВ: АВ =
1.2. Найдем уравнение высоты проведенной через вершину С
Из предыдущего пункта
Kав = 0,5 KCH = 2
Уравнение СН: у-у0 = K (х-х0) у -3 = 2(х+4) 2x-y+11=0
1.3.уравнение медианы проведенной через вершину С
Обозначим эту медиану СМ.
Найдем координаты точки М. В силу того, что точка М делит сторону АВ пополам: хм = -4
ум = 0,5
СМ = 0; 2,5 - направляющий вектор прямой
Список литературы