Аналитический метод в решении планиметрических задач. (Белоруссия)

СодержаниеВведение.
I. Суть аналитического метода
1.1. У истоков аналитической геометрии
1.2. Основные понятия аналитической геометрии.
1.3. Метод координат на плоскости
1.4. Аффинная система координат на плоскости.
1.5. Декартова система координат на плоскости.
Прямая и окружность.
1.6. Аналитическое задание геометрических фигур.
Аналитическое условие и геометрические фигуры.
1.7. Алгебраические линии второго порядка
II. Применение аналитического метода
к решению планиметрических задач.
Заключение
Список используемых источников
ВведениеБольшую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку - аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом.
Основными геометрическими фигурами, изучаемыми аналитической геометрией, являются точки, прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка. Именно имея ввиду аналитическую геометрию и ее метод, замечательный французский математик Софии Жермен (1776-1831) как-то сказал: "Алгебра - не что иное как записанная в символах геометрия, а геометрия - это просто алгебра, воплощенная в фигурах".
В своей курсовой работе я рассмотрела планиметрические задачи, рассчитанные на применение аналитических методов решения. Рассмотренные задачи должны показать единство геометрии, алгебры и математического анализа. Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике.
Целью данной курсовой работы является изучение применения аналитического метода к решению планиметрических задач.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников.
Во введении описана актуальность темы, сформулирована цель, дана структура курсовой работы.
В первой главе даны основные понятия аналитической геометрии. Намечен курс дальнейшего исследования.
Во второй главе описывается применение аналитического метода в решении планиметрических задач.
В заключении сформулированы основные выводы к работе.
Список литературы
1. Габович И., Горнштейн П. Вооружившись методом координат// Квант. - 1978. - №11. - с. 42 - 47.
2. Гельфанд И.М. Глаголева Е.Г., Нириллов А.А. Метод координат. - М.: Наука, 1973.
3. Готман Э.Г. Скопец З.А., Решение геометрических задач аналитическим методом. - М.: Просвещение, 1979.
4. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
5. Игошин В.И. Аналитическая геометрия. - Саратов: Наука, 2007.
6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. - М.: Наука, 1999.
7. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. - М.: Наука, 1968.
8. Смогоржевский А. С. Метод координат. - М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.